こんなおもちゃだれが考えたの？！ルービックキューブがそろわない！

ルービックキューブ（Rubik's Cube）はハンガリーの建築学者エルノー・ルービックが考案した立方体パズル。

出典：https://ja.wikipedia.org

ルービックキューブは、ハンガリーの建築学者で、ブダペスト工科大学教授だったエルノー・ルービックが1974年に考案した。ルービック社公式サイトの説明によれば（“Rubik's World”から“Cube facts”をクリックすると出てくる）彼は3次元幾何学を説明するための「動くモデル」を求め、ドナウ川の流動を見て発明のヒントを得たという。

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ルービックは「マジック・キューブ」（魔法の立方体）という名前で特許を取得し、1977年にハンガリーの玩具製造会社「ポリテクニカ」から最初のキューブが発売される。その後、アメリカのメーカーであるアイデアル・トイ社が販売権を獲得し、マジック・キューブは発明者の名前を冠した「ルービックキューブ」の名前で世界的に発売された。

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日本では1980年7月25日にツクダオリジナルから発売された。同年の6月には朝日新聞ですでにルービックキューブのことが数学者に注目されるパズルとして紹介されており、1980年から1981年には日本中でルービックキューブが大ブームとなった。1981年2月には海賊版が出回る事態まで発生している。日本では、正規品だけでも発売から8か月の間に400万個以上という売り上げを記録した。

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ルービックキューブは数学の一分野である群論と関連が深く、論文も発表されている。

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配置の組み合わせの数は
ルービックキューブをいったん分解して組み立てなおしたときに考えられる色の配置の総数を求めると、まずコーナーキューブの位置が8!通り、向きが38通り、エッジキューブの位置が12通り、向きが212通り、これらを全てかけあわせて(8!×38)×(12!×212)通りとなる。しかし、実際には完全に揃った状態のキューブに回転操作を施すだけではこれだけの組み合わせは実現できない。
1.コーナーキューブとエッジキューブの順列の偶奇は一致する
2.全てのエッジキューブの位置が揃っている場合、向きが異なっているエッジキューブの個数は偶数個である
3.全てのコーナーキューブの位置が揃っている場合、時計回りに向きがずれているコーナーキューブの個数と反時計回りに向きがずれているコーナーキューブの個数は3を法として合同である[6]
以上の3つの条件から、完全に揃った状態のキューブに回転操作を施してできる組み合わせの総数は前述の値を(2×2×3)で割ったものとなる。すなわち、このパズルで考えられる配置は (8!×38)×(12!×212)/(2×2×3) = 4,325京2,003兆2,744億8,985万6,000通りである。

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『１３歳の娘に語る ガロアの数学』金重明著 岩波書店
によれば、ルービックキューブのやり方は
４３２５京２００３兆２７４４億８９８５万６０００通り
だそうです。

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3×3×3
43,252,003,274,489,856,000通り
4×4×4
7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000通り
5×5×5
282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000通り
が正確なやり方のパターン数です。

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あの小さくて四角いおもちゃにこんな何通りものやり方があるんですか！みんなこんなにやり方があるってわかっているのでしょうか？やり方を知ればルービックキューブは奥が深いおもちゃですね！

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ルービックキューブは、日本でうっている、メガハウス社製のルービックキューブという製品のことをさすみたいです。メガハウス社製のものは
２２２のミニキューブ
３３３のルービックキューブ
４４４のルービックリベンジ
５５５のプロフェッサーキューブ
です。

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メガハウスではないですが
センターパーツのない、ヴォイドキューブ
２２３のタワーキューブ
２２４のルービックタワー
１１３のフロッピーキューブ
１１３α？のスクランブルキューブ
外国製なら、イーストシーンというものや、Ａｌｐｈａｃｕｂｅ、Ｖｃｕｂｅなどいっぱいあります

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ポケットキューブ ２×2
ピラミンクス 正四面体
スキューブダイヤモンド
ドジック
アレキサンダースターのようにルービックキューブからかなりかけ離れたものもあります。

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ここでは覚えるべき操作を最小限 （３種類）にし、あとはその応用を考えながら解くやり方を紹介します。
実は昔ルービックキューブが流行ったときやり方を覚えていたの ですが、それから随分時間がたってすっかり解法を忘れてしまいました。 ひょんなことからルービックキューブが手許にあって、しばらく格闘して みたものの覚えていたのは図２と図３のとても単純な手（忘れようが ないくらい簡単）だけでした。 今度はなんとか解法を見ずに解けないものかとあれこれ やってみた結果を紹介します。そういったわけで厳密には自力で解いた わけではありませんが結構楽めましたし、解法を見ながら解くのとは違った 充実感があります。

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１面の四隅を方向も含めてそろえる（操作と呼べるものは特になし）
１でそろえた面の反対側の四隅をそろえ、８個のコーナ全てをそろえる （位置をそろえるのに操作A、向きをそろえるのに操作B）
１でそろえた面をそろえる（操作と呼べるものは特になし）
上下をひっくり返す
１でそろえた面の次の段（中段）をそろえる
１でそろえた面の裏側をそろえる。この簡単なやり方で完成！

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